Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB,AC của đường tròn. a/ C/m ABOC nội tiếp.
b/ E là giao điểm của BC và OA. C/m BE vuông góc với OA;OE.OA=R2.
c/ Trên cung nhỏ BC lấy điểm K bất kì. Tiếp tuyến từ K của (O) cắt AB,AC tại I,Q. C/m chu vi tam giác AIQ không đổi khi K di động trên cung nhỏ BC.
d/ Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AB,AC tại M,N. C/m IM+QN≥MN