Ko ai lm à!: -_-:Từ giả thiết ta suy ra: \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}-\frac{1}{xy}
Đặt a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y}, ta có: a+b=a^2+b^2-ab(1)
Khi đó: I=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)^2
Mà Từ (1) ta suy ra: a+b=(a+b)^2-3ab. Mà ab\leq (\frac{a+b}{2})^2 nên a+b\geq (a+b)^2-\frac{3}{4}.(a+b)^2
\Leftrightarrow (a+b)^2-4(a+b)\leq 0
\Rightarrow 0\leq a+b\leq 4. Suy ra: A=a^3+b^3=(a+b)^2\leq 16
Lại có với x=y=\frac{1}{2} thì A=16
Vậy min A=16 tại x=y=\frac{1}{2}
* Chúc em học tốt! ^-^! Best wish for you!
* Note: Đừng quên click V và vote up! hehe!