Lượng giác 10

Question

1,Cho

$\Delta$ ABC. Chứng minh rằng:

$\cos A\cos B\cos C \leq \sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

[_đéo_có_tên_] · Answer 1 · 4/16/2016 6:53:42 AM

Bình chọn tăng 14 Bình chọn giảm

này nhé:

$\cos A.\cos B \leq \frac{(\cos A+\cos B)^{2}}{4}$ (theo cô-si)

$\leq \frac{(2\cos \frac{A+B}{2}.\cos \frac{A-B}{2})^{2}}{4}$

$\leq \cos ^{2}\frac{A+B}{2}$ (vì $\cos \frac{A-B}{2}\leq 1$ )

$\leq \sin ^{2}\frac{C}{2}$ (vì $\frac{A+B}{2}+\frac{C}{2}=90$ )

tương tự với hai cái còn lại rồi nhân tất cả bọn chúng lại với nhau là được

LƯU Ý: khi khai căn thì vì ta không biết VT âm hay dương nên cần lập luận là $\cos A\cos B\cos C\leq \left| {\cos A.\cos B.\cos C} \right|$ nhé...!?

Trả lời 16-04-16 06:53 AM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

87K 273K

ồ ths u so much <3 – lovesomebody121 16-04-16 11:29 AM

chả bt j , cứ vote bừa...!!! – Ngọc 16-04-16 08:34 AM

nếu đúng thì tick giùm mình nha...!? – [_đéo_có_tên_] 16-04-16 06:54 AM

Hỏi	15-04-16 10:17 PM
Lượt xem	1407
Hoạt động	16-04-16 06:53 AM

Lượng giác 10

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Lượng giác 10

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan