Tìm GTLN,GTNN

Question

$Tìm min B=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}).\frac{4\sqrt{x}}{3} với x\geq 0$

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin · Answer 1 · 3/24/2016 6:17:44 PM

$B=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}).\frac{4\sqrt{x}}{3}$

$B=(\frac{x+2-(x-\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}).\frac{4\sqrt{x}}{3}$

$B=\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}.\frac{4\sqrt{x}}{3}$

$B=\frac{4\sqrt{x}}{3(x-\sqrt{x}+1)}\geq 0$

Vì

$x\geq 0$ nên

$4\sqrt{x}\geq 0$ ,

$3(x-\sqrt{x}+1)=3[(\sqrt{x}-0,5)^2+0,75]>0$ với mọi

$x\geq 0$

Do đó min B=0. Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=0

Có gì thắc mắc bảo mình nha. Đúng thì tích giùm mình hihi!!!

Trả lời 24-03-16 06:17 PM

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
3K 1 14

18K 25K

dấu bằng thứ 3 từ trên xuống thiếu căn x ở phân thức thứ 1 – Bùi Cao Thắng 25-03-16 09:51 PM

1 Đáp án