ĐK: {x≥−1x≠13
BPT: ⇔√x+1+2≥x2−x−63√2x+1−3
⇔1≥(x+2)(√x+1−2)3√2x+1−3 (1)
+)) Nếu 3√2x+1−3>0⇔x>13 (2)
→(1)⇔(2x+1)+3√2x+1≥(x+1)√x+1+√x+1
Xét hàm f(1)=t3+t đồng biến trên R, mà theo (1), ta có:
f(3√2x+1)≥f(√x+1)⇒3√2x+1≥√x+1⇔x3−x2−x≤0
→xϵ........→ BPT vô nghiệm!
+)) Nếu 3√2x+1−3<0⇔xϵ[−1;13) (3)
thì:
(2x+1)+3√2x+1≤(x+1)√x+1+√x+1
Xét tương tự trên~~~
KL: xϵ[−1;0]υ[1+√52;13)./