Trong hệ tọa độ $Oxy,$ cho hình vuông $ABCD$ có đỉnh $C$ thuộc đường thẳng $(d): x+2y-6=0,$ điểm $M(1;1)$ thuộc cạnh $BD.$ Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên cạnh $AB$ và $AD$ đều nằ trên đường thẳng $\Delta : x+y-1=0.$ Tìm tọa độ đỉnh $\color{green}{\mathbb C}.$