Gọi $K$ là giao điểm của $AC$ và $ML$
Ta có $\widehat{NAM}=\widehat{NCL}( \text{cùng bằng} \widehat{NBC})$$\widehat{ANM}=\widehat{CNL}=90^o$
$\Rightarrow \triangle ANM \sim \triangle{CNL}$
$\Rightarrow \frac{NL}{NC}=\frac{NM}{NA}$
mà $\widehat{LNM}=\widehat{CNA}$ (dễ thấy ^^)
$\Rightarrow \widehat{NLM}\sim\widehat{NCA}\Rightarrow \widehat{NAK}=\widehat{NMK}$
$\Rightarrow$ tứ giác $AMKN$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{AKM}=\widehat{ANM}=90^o$
$\Rightarrow ML \perp AC$