giúp em vs ạ

Question

Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ Chứng minh: $\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}.$

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 8/19/2015 9:29:19 PM

Anh giải tóm tắt nha...........

Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}$(*)

$\Rightarrow \frac{a^{2}}{c^{2}}=\frac{b^{2}}{d^{2}}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$ (dùng dãy tỉ số bằng nhau

Từ (*) ta có:

$\frac{a^{2}}{c^{2}}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$ (đpcm)

Xong òi.....Đúng thì click "V" và thấy có ích thì Vote up

Trả lời 19-08-15 09:29 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
29K 2 78 176

10M 1M

3 2

ko co j................... – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 20-08-15 10:32 AM

c.ơn anh – kimtaerim123 19-08-15 09:36 PM

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 2 · 8/20/2015 12:30:35 PM

Cách này dễ hơn

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k,$ ta có:

$\star \begin{cases}a=kb \\ c=kd \end{cases}$

$\star \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{(kb)^2+b^2}{(kd)^2+d^2}=\frac{b^2(k^2+1)}{d^2(k^2+1)}=\frac{b^2}{d^2}.$

$\star \frac{ab}{cd}=\frac{kb.b}{kd.d}=\frac{b^2}{d^2}.$

$\color{red}{\Rightarrow \frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd} (DPCM.)}$

Trả lời 20-08-15 12:30 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

2M 4M

7 2

cai nay dai hon thi phai – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 20-08-15 01:18 PM

2 Đáp án