Hình như đề sai...Anh sửa lại như thế này được không...
Hunter và mọi người đều có:$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{(n-1)n(n+1)}$
=$\frac{1}{2}.\left[ {(\frac{1}{1.2}}-\frac{1}{2.3} )+(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4})+(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5})+...+(\frac{1}{(n-1)n}-\frac{1}{n(n+1)})\right]$
=$\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}-\frac{1}{n.(n+1)})$
=$\frac{n(n+1)-2}{4n(n+1)}$
=$\frac{(n-1)(n+2)}{4n(n+1)}$(đpcm)
Anh làm tới đó em phân tích ra cũng đúng ah