Ta có: $y=2+\frac{1}{2}\sin 2x+\cos 2x$
Theo bất đẳng thức BCS ta có:
$(\frac{1}{2}\sin 2x+\cos 2x)^2\leq (\frac{1}{2^2}+1^2)(\sin^{2} 2x+\cos^{2} 2x)=\frac{5}{4}$
$\Rightarrow -\frac{\sqrt{5}}{2} \leq \frac{1}{2}\sin 2x+\cos 2x\leq \frac{\sqrt{5}}{2}\Rightarrow 2-\frac{\sqrt{5}}{2}\leq y\leq 2+\frac{\sqrt{5}}{2}.$
Dấu ''=' xảy ra', tự tìm cho hấp dẫn...