$\sqrt{cosx}+cosx+cos^2x+sinx=1$đk :$cosx\geq 0$
$pt\Leftrightarrow cosx+\sqrt{cosx}+\frac{1}{4}=sin^2x-sinx+\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{cosx}+\frac{1}{2})^2=(sinx-\frac{1}{2})^2$
th1:$\sqrt{cosx}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-sinx\Rightarrow cosx=sin^2x=1-cos^2x\Rightarrow ....$
th2:$\sqrt{cosx}+\frac{1}{2}=sinx-\frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{cosx}-sinx=-1$
mà $\sqrt{cosx}\geqslant 0 ; sinx\geqslant -1$
$\Rightarrow sinx=-1\Rightarrow ......$