Giải phương trình lượng giác nhé

Question

$\frac{11+10\sin x+10\cos x-\cos2x}{1+\cos x}=2$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 12/7/2014 10:09:30 PM

Tự đặt điều kiện. Quy đồng đưa về pt

$10\sin x +8\cos x -\cos 2x+9=0$

$\Leftrightarrow \sin^2 x +5\sin x +4\cos x + 4=0$

$\Leftrightarrow (\sin x +1)(\sin x +4) + 4\cos x=0$

$\Rightarrow (\sin x +1)^2 (\sin x +4)^2 =16\cos^2 x=16(1-\sin x)(1+\sin x)$

$\Rightarrow (1+\sin x) \bigg [(\sin x +1) (\sin x +4)^2 -16(1-\sin x) \bigg ]=0$

$\Rightarrow (\sin x +1).\sin x .(\sin^2 x +9\sin x +40)=0$

Thử lại thấy

$\sin x =-1$ thỏa mãn

Trả lời 07-12-14 10:09 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

1 Đáp án