mọi người giúp mình bài này nhé

Question

CMR:

$A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999}}>24$

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ · Answer 1 · 1/5/2015 10:44:46 PM

Ta có

$A>\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{9995}+\sqrt{9997}}$

điều này CM vô cùng dễ dàng bới số hạng thứ n của A đều lớn hơn số hạng thứ n của VP, hơn thế lại còn cộng thêm số hạng cuối cùng

$2A>\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt5}+\frac{1}{\sqrt5+\sqrt7+}...+\frac{1}{\sqrt{9997}+\sqrt{9999}}$

$=\frac{-\sqrt1+\sqrt3-\sqrt3+\sqrt5-\sqrt5+...+\sqrt{9999}}{2}=\frac{\sqrt{9999}-1}{2}$

=>

$2A>\frac{99-1}{2}=49$ =>

$A>24$

$(đpcm)$

Sửa 05-01-15 10:44 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
16K 100 61

10M 1M

Trả lời 04-01-15 02:11 PM

๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
16K 100 61

10M 1M

tks bạn nhiều – Optimus Prime 07-01-15 02:04 PM

rồi đó, lần này thì hết sai nhé – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 05-01-15 09:53 PM

à nhầm chút, để xem lại – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 05-01-15 09:34 PM

bạn ơi bạn xem lại đúng đề đi bạn – Optimus Prime 05-01-15 04:10 PM

chỉ có nhân liên hợp thôi mà – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 05-01-15 10:48 AM

còn chỗ nào nữa z – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 05-01-15 10:47 AM

bạn xem lại kĩ đề bạn ơi nếu như vậy thì dễ rồi – Optimus Prime 04-01-15 03:06 PM

1 Đáp án