Gợi ý thôi nhé!.Dùng phương pháp cân bằng hệ số tìm được$Min S=\frac{121}{2}\Leftrightarrow a=3,b=2,c=4$
Sau đó dùng các đánh giá sau:
$\frac{a}{3}+\frac{b}{2}+\frac{6}{ab}\geq 3,\frac{b}{2}+\frac{c}{4}+\frac{8}{bc}\geq 3$
$\frac{c}{4}+\frac{a}{3}+\frac{12}{ac}\geq 3,\frac{a}{3}+\frac{b}{2}+\frac{c}{4}+\frac{24}{abc}\geq 4$
Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh.