a)$yx^{2}=x^{2}-2x+1989\Leftrightarrow (1-y)x^{2}-2x+1989=0(1)$(1) có nghiệm$\Leftrightarrow\Delta \geqslant 0\Leftrightarrow 1-1989(1-y)\geqslant 0\Leftrightarrow y\geqslant \frac{1988}{1989}\Rightarrow \min y=\frac{1988}{1989}$
b)Đặt t=$\sqrt{x-1991}(t\geqslant 0)$
$y=t^{2}-t+1991=(t-1/2)^{2}+1990\tfrac{3}{4}\geqslant 1990\tfrac{3}{4}$