Đk: $x\geq 3$$A_x^3+A_x^2=\frac{1}{2}P_x+1$
$\Leftrightarrow \frac{x!}{(x-3)!}+\frac{x!}{(x-2)!}=\frac{x!}{2}+1$
$\Leftrightarrow 2[x(x-1)^2-1]-x!=0$ $(*)$
Với $x\geq 6$ thì $(*)< 0$
Với $6> x\geq 3$ thì$2[x(x-1)^2-1]-x!= x(x-1)^2-1-3!5.6.7..x>0$
Từ đó suy ra phương trình $(*)$ vô nghiệm