Gọi $\overline{aabb}=n^2 $ là số chính phương cần tìmTa có $\overline{aabb}= 1100a+11b=11(100a+b)=11.(99a+a+b)$
Vì $n^2 $ là số chính phương mà $n^2$ chia hết cho $11$ => $n^2$ chia hết cho $121$
mà $11(99a+a+b)$ chia hết cho $121$
=> $99a+a+b$ chia hết cho $11$
mà $99$ chia hết cho $11$ => $a+b$ chia hết cho $11$
Ta có $1\leq a\leq 9; 0\leq b\leq 9 $
=> $a+b=11$
=> $n^2=11^2(9a+1)$
=> $9a+1$ là số chính phương
vì $n^2$ là SCP =>$b\neq 2,3,7,8$
=> $a\neq 3,4,8,9$
Thay $a$ lần lượt bằng các số $1,2,5,6,7$, ta nhận đc $a=7$ thì $9a+1$ là SCP
=> $b=4$
Vậy sô cần tìm là $7744$