Câu 1: Cho $a,b,c>0.$ CMR:a) $\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$
b) $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{c^2+a^2}\leq \frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3$
Câu 2: Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) $A=\frac{x-2}{x^3-x^2-x-2}$
b) $y=\frac{x}{(x+2004)^2}$ với $x>0$
c) $M=\frac{2x+1}{x^2+2}$
d) $B=\frac{x^2}{1+x^4}$ với $x\neq0$