bài 1:cho các số thực $a_{1}\geq a_{2}\geq ...\geq a_{100}\geq 0$
Thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}a_{1}\geq a_{2}\geq ...\geq a_{100}\geq 0 \\ a_{1}+a_{2}\leq 2002\\a_{3}+a_{4}+...+a_{100}\leq 2002 \end{array} \right.$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $S=a{_{1}}^{2}+a{_{2}}^{2}+...+a{_{100}}^{2}$.Tìm các số $a_{1},a_{2},...a_{100}$ tương ứng
bài 2:cho các số thực không âm $a_{1},a_{2},...a_{2003}$ thỏa
$\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+...+a_{2003}=2 & \\ a_{1}a_{2}+a_{2}a_{3}+...+a_{2002}a_{2003}+a_{2003}a_{1}=1 & \end{matrix}\right.$
Tìm GTLN,GTNN của $S=a{_{1}}^{2}+a{_{2}}^{2}+...+a{_{2003}}^{2}$