cho các số thực không âm $a_{1},a_{2},...a_{2003}$ thỏa
$\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+...+a_{2003}=2 & \\ a_{1}a_{2}+a_{2}a_{3}+...+a_{2002}a_{2003}+a_{2003}a_{1}=1 & \end{matrix}\right.$
Tìm GTLN,GTNN của $S=a{_{1}}^{2}+a{_{2}}^{2}+...+a{_{2003}}^{2}$