pt LG

Question

$cosx+cos3x=1+\sqrt{2}sin(2x+\frac{\Pi }{4})$

leejongsukleejongsuk · Answer 1 · 6/13/2014 10:21:31 AM

$ pt\Leftrightarrow cosx+4cos³x-3cosx-1-(sin2x+cos2x)=0 $

$ \Leftrightarrow 4cos³x-2cosx-1-2sinxcosx-(2cos²x-1)=0$

$\Leftrightarrow 4cos³x-2cosx-2sinxcosx-2cos²x=0$

$\Leftrightarrow 2cosx(2cos²x-1-cosx-sinx)=0$

$+2cosx=0 \ Leftrightarrowx=\frac{\Pi }{2}+k\Pi$

$+cos²x-sin²x-(cosx+sinx)=0\Leftrightarrow (cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0$

$-(cosx+sinx)=0\Leftrightarrow x=k\Pi-\frac{\Pi }{4}$

$-(cosx-sinx-1)=0\Leftrightarrow sin(x-\frac{\Pi }{4})=\frac{-1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow x=\Pi+2k\Pi$

Sửa 13-06-14 10:21 AM

leejongsukleejongsuk
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Trả lời 12-06-14 03:41 PM

abladeofgrass98
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