Đk: $0\leq x\leq 1$Pt $\Leftrightarrow x=(2014+\sqrt{x})\frac{(1-1+\sqrt{x})^2}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}$
$\Leftrightarrow x(\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}-1)=0$
$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ \frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}=1 \end{matrix}} \right.$
Trong đó dễ thấy: $\frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}\geq \frac{1007}{2}$ trong miền xác định của nó
$\Rightarrow \frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}=1 (VN)$
Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=0$