Đk: $0\leq x\leq 1$Pt $\Leftrightarrow x=(2014+\sqrt{x})\frac{(1-1+\sqrt{x})^2}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}$$\Leftrightarrow x(\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}-1)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ \frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}=1 \end{matrix}} \right.$Trong đó dễ thấy: $\frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}\geq \frac{1007}{2}$ trong miền xác định của nó$\Rightarrow \frac{2014+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}=1 (VN)$Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=0$
Đk: $0\leq x\leq 1$Pt $\Leftrightarrow x=(2014+\sqrt{x})\frac{(1-1+\sqrt{x})^2}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}$$\Leftrightarrow x(\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}-1)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ \frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1 \end{matrix}} \right.$Trong đó dễ thấy: $\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}\geq 1007$ trong miền xác định của nó$\Rightarrow \frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1 (VN)$Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=0$
Đk: $0\leq x\leq 1$Pt $\Leftrightarrow x=(2014+\sqrt{x})\frac{(1-1+\sqrt{x})^2}{(1+\sqrt{1-\sqrt{x}})^2}$$\Leftrightarrow x(\frac{2014+\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}-1)=0$$\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=0\\ \frac{2014+\sqrt{x}}{
(1+\sqrt{1-\sqrt{x}}
)^2}=1 \end{matrix}} \right.$Trong đó dễ thấy: $\frac{2014+\sqrt{x}}{
(1+\sqrt{1-\sqrt{x}}
)^2}\geq
\frac{1007
}{2}$ trong miền xác định của nó$\Rightarrow \frac{2014+\sqrt{x}}{
(1+\sqrt{1-\sqrt{x}}
)^2}=1 (VN)$Vậy pt có nghiệm duy nhất là $x=0$