Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O), 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi S là giao điểm 2 đườg thẳng BC và EF.
a)CMR: BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này.
b)CMR: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
c) Hai tia phân giác của góc BAC và CSE cắt nhau tại T. CMR: AT vuông góc ST.
d) Tia AT và BC cắt nhau tại N, gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của N trên AB và AC, đường thẳng vuộng góc với BC tại N cắt PQ ở M. CMR: 3 diểm A,M,I thẳng hàng.