Toán 10 khó CẦN GIẢI ĐÁP

Question

1) Chứng minh đẳng thức sau:

$\frac{1-tanx}{1+tanx}=tan(\frac{\pi}{4}-x)$

2) Rút gọn biểu thức sau:

$C=\frac{cos2a-cos4a}{sin2a+sin4a}$

Nero · Answer 1 · 4/24/2014 12:49:54 PM

Câu 1.

$VT=\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}{\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx}$

$=\frac{sin\frac{\pi}{4}.cosx-cos\frac{\pi}{4}.sinx}{cos\frac{\pi}{4}.cosx+sin\frac{\pi}{4}.sinx}$

$=\frac{sin(\frac{\pi}{4}-x)}{cos(\frac{\pi}{4}-x)}=tan(\frac{\pi}{4}-x)=VP$ (đpcm)

Câu 2.

$C=\frac{-(2cos^22x-cos2x-1)}{sin2x+2sin2x.cos2x}=\frac{-(cos2x-1)(1+2cos2x)}{sin2x(1+2cos2x)}=\frac{1-cos2x}{sin2x}$

$=\frac{2sin^2x}{2sinx.cosx}=\frac{sinx}{cosx}=tanx$

Sửa 24-04-14 12:49 PM

Nero
10K 1 24 16

299K 319K

1

Trả lời 24-04-14 12:41 PM

Nero
10K 1 24 16

299K 319K

1

uk. sai ^^ – Nero 24-04-14 12:50 PM

sai rồi kìa :D... cos2x-cos4x chứ k phải cos4x-cos2x đâu – ♂Vitamin_Tờ♫ 24-04-14 12:43 PM

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 2 · 4/24/2014 12:37:53 PM

1/

$\tan(\frac{\pi}{4}-x)=\frac{\tan\frac{\pi}{4}-\tan x}{1+\tan\frac{\pi}{4}.\tan x}=\frac{1-\tan x}{1+\tan x}$ (đpcm)

$2/C=\frac{-2\sin3x.\sin(-x)}{2\sin3x.\cos(-x)}=\tan x$

Trả lời 24-04-14 12:37 PM

♂Vitamin_Tờ♫
10K 1 49 19

306K 525K

36 3

Được. Ý tưởng ko trùng lặp :)) – Nero 24-04-14 12:42 PM

2 Đáp án