Giúp em giải bài này với các anh

Question

Chứng minh rằng:

$(cos\frac{a}{2}+cos\frac{b}{2})(cos\frac{a}{4}+cos\frac{b}{4})(cos\frac{a}{8}+cos\frac{b}{8})=\frac{cosa-cosb}{8(cos\frac{a}{8}-cos\frac{b}{8})}$

Nero · Answer 1 · 3/25/2014 2:17:56 PM

Gợi ý tiếp để bài toán hoàn chỉnh hơn

Ta có:

$(cos\frac{a}{2}+cos\frac{b}{2})(cos\frac{a}{4}+cos\frac{b}{4})(cos\frac{a}{8}+cos\frac{b}{8})(cos\frac{a}{8}-cos\frac{b}{8})$

$=\frac{1}{2}(cos\frac{a}{2}+cos\frac{b}{2})(cos^2\frac{a}{4}-cos^2\frac{b}{4})$

$=\frac{1}{4}(cos^2\frac{a}{2}-cos^2\frac{b}{2})=\frac{1}{8}(cosa-cosb)$

Do ở trên ta nhân cho 1 lượng $(cos\frac{a}{8}-cos\frac{b}{8})$

Vậy suy ra:$\frac{cosa-cosb}{8(cos\frac{a}{8}-cos\frac{b}{8})}$ (đpcm)

Trả lời 25-03-14 02:17 PM

Nero
10K 1 23 16

299K 309K

1

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 2 · 3/25/2014 12:32:15 PM

Thử xem sao:

$2(\cos\frac{a}{8}+\cos\frac{b}{8})(\cos\frac{a}{8}-\cos\frac{b}{8})=2\cos^2\frac{a}{8}-2\cos^2\frac{b}{8}$

$ = 1+\cos\frac{a}{4}-(1+\cos\frac{b}{4})=\cos\frac{a}{4}-\cos\frac{b}4{}$

Cứ như thế là oke nhé.

Trả lời 25-03-14 12:32 PM

♂Vitamin_Tờ♫
10K 1 49 19

306K 525K

36 3

2 Đáp án