Tôi nêu cách làm thôi, thông cảm phong cách nó vậy
$I=\int (2x-1) \dfrac{1+\cos 2x}{2} dx =\dfrac{1}{2} \int(2x-1)dx +\dfrac{1}{2}\int (2x-1) \cos 2x dx =I_1+I_2$
+ $I_1$ quá dễ
+ $I_2$ đặt $\dfrac{1}{2}(2x-1) = u \Rightarrow dx=du$ và $\cos 2x dx = dv \Rightarrow \dfrac{1}{2}\sin 2x =v$
$I_2=\dfrac{1}{4}(2x-1) \sin 2x \bigg |_0^{\frac{\pi}{2}} -\dfrac{1}{2} \int \sin 2x dx$ quá dễ rồi