Cho tam giác nhọn
ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R), các đường cao AD, BE ,CF cắt nhau tại
H.
a) CM: AE.AC=AF.AB và tứ
giác BFHD, BFEC nội tiếp.
b) CM: DA là phân giác của
góc EDF và OA vuông góc EF.
c) Gọi K là giao điểm hai đường thẳng
EF và BC. Đường thẳng đi qua F song song với AC cắt
AK, AD lần lượt tại M,N. CMR: MF=NF.
d) BE cắt DF tại S. Đường trung trực
của SE cắt CF và AD lần lượt tại
Q và V. CM: tứ giác QEVH
nội tiếp.