Bạn thực hiện tử chia mẫu ta có kết quả
$I =\int_0^2 \bigg (x+2 +\dfrac{1}{x^2 +4} \bigg )dx =(\dfrac{x^2}{2} +2x ) \bigg |_0^2 +\int_0^2 \dfrac{1}{x^2 +4}dx$
Tích phân sau đặt $x=2\tan t \Rightarrow dx =2\dfrac{1}{\cos^2 t}dt$
$I_1=2\int_0^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{1}{\cos^2 t}. \dfrac{1}{4(\tan^2 t+1)}dt =\dfrac{1}{2} \int \dfrac{1}{\cos^2 t}. \dfrac{1}{\dfrac{1}{\cos^2 t}}dt$
$=\dfrac{1}{2}\int dt =\dfrac{1}{2}t \bigg |_0^{\frac{\pi}{4}}=...$