1. Tứ giác $AEHD$ là hình chữ nhật.
2. Ta có: $AE.AB=AH^2=AD.AC$
3. Đường tròn $(O;OB)$ cắt đường tròn $(K;KA)$ tại $A;I$
$\Rightarrow AI$ là trục đẳng phương của 2 đường tròn trên $\Rightarrow AI\perp OK$
Từ đó suy ra: $K$ là trực tâm $\Delta MOA \Rightarrow MK\perp AO$
4. $AE.AB=AD.AC \Rightarrow $ tứ giác $BEDC$ nội tiếp.
$\Rightarrow \angle AED=\angle ACD \Rightarrow \angle AED+\angle BAO=90^o \Rightarrow ED\perp AO$.
Từ đó suy ra: $M,K,D,E$ thẳng hàng.