1. Ta có: $\angle BEC=\angle BFC=90^o$
$\Rightarrow BEFC$ là tứ giác nội tiếp.
Tâm $I$ là trung điểm $BC$
2. Ta có: $\angle MAB=\angle MCA$
$\Rightarrow \Delta MAB\sim\Delta MCA \Rightarrow \dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA} \Rightarrow MA^2=MB.MC$
3. Ta có:
$\angle AFE=\angle ACB=\dfrac{\angle AOB}{2}=90^o-\angle BAO \Rightarrow \angle AFE+\angle BAO=90^o$
$\Rightarrow AO\perp EF$.