1. Ta có: $\angle MBI=\angle MCB$
$\Rightarrow \Delta MBI\sim\Delta MCB \Rightarrow \dfrac{MB}{MC}=\dfrac{MI}{MB} \Rightarrow MB^2=MC.MI$
2. Ta có: $\angle MAI=\angle ADC=\angle MCA$
$\Rightarrow \Delta MAI\sim\Delta MCA \Rightarrow \dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MI}{MA} \Rightarrow MA^2=MC.MI$
$\Rightarrow MA=MB$ hay $M$ là trung điểm $AB$.