Gọi 4 số cần tìm là: $a-3d,a-d,a+d,a+3d$.
Ta có:
$(a-3d)+(a-d)+(a+d)+(a+3d)=20$
$\Leftrightarrow 4a=20$
$\Leftrightarrow a=5$
Lại có:
$(5-3d)(5-d)(5+d)(5-3d)=384$
$\Leftrightarrow (25-9d^2)(25-d^2)=384$
$\Leftrightarrow 9d^4-250d^2+241=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}d^2=1\\d^2=\dfrac{241}{9}\end{array}\right.$
Từ đó suy ra 4 số cần tìm là: $(2;4;6;8)$ hoặc $(5-\sqrt{241};5-\dfrac{\sqrt{241}}{3};5+\dfrac{\sqrt{241}}{3};5+\sqrt{241})$