b. Điều kiện x≥−2.
TH1: Đặt x=2cosa(x∈[−2;2];0≤a≤π).
Phương trình trở thành: 8cos3a−6cosa=√2(cosa+1)
Hay: 2cos3a=√4cos2a2⇔cos3a=cosa2
⇔[3a=a2+2kπ3a=−a2+2kπ,k∈Z
Từ 0≤a≤π, ta có x=2cos0=2;x=2cos4π5;x=2cos4π7
TH2: Nếu x>2 thì x3−4x=x(x2−4)>0 và x2−x+2=(x−2)(x+1)>0
Từ đó suy ra: x>√x+2⇒x3−3x>x>√x+2.
Trường hợp này phương trình vô nghiệm.
Vậy x∈{2;2cos4π5;2cos4π7}