b. Điều kiện $x\ge-2$.
TH1: Đặt $x=2\cos a \,(x\in[-2;2];0\le a\le\pi)$.
Phương trình trở thành: $8\cos^3a-6\cos a=\sqrt{2(\cos a+1)}$
Hay: $2\cos3a=\sqrt{4\cos^2\dfrac{a}{2}} \Leftrightarrow \cos3a=\cos\dfrac{a}{2}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3a=\dfrac{a}{2}+2k\pi\\3a=-\dfrac{a}{2}+2k\pi\end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}$
Từ $0\le a\le\pi$, ta có $x=2\cos 0=2;x=2\cos\dfrac{4\pi}{5};x=2\cos\dfrac{4\pi}{7}$
TH2: Nếu $x>2$ thì $x^3-4x=x(x^2-4)>0$ và $x^2-x+2=(x-2)(x+1)>0$
Từ đó suy ra: $x>\sqrt{x+2} \Rightarrow x^3-3x>x>\sqrt{x+2}$.
Trường hợp này phương trình vô nghiệm.
Vậy $x\in\{2;2\cos\dfrac{4\pi}{5};2\cos\dfrac{4\pi}{7}\}$