giúp mình với nha

Question

$1)$ cho tam giác $ABC$ có góc $A = 30$ độ trung tuyến AM một đường thẳng quay xung quanh trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ cắt $AB$ ở $P$ và $AC$ ở $Q$ chứng minh $AB / AP + AC / AQ = 3$

$2)$ cho tam giác nhọn $ABC$ đường cao $AD , BE$ của $H$ là trực tâm và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC $
$a)$ chứng minh $\tan B . \tan C = AD / HD $
$b)$ chứng minh khi $HG // BC$ thì $\tan B . tan C = 3$

Trần Nhật Tân · Answer 1 · 1/15/2014 8:55:33 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

2.

a) Theo tính chất của tứ giác nội tiếp $DHEC$ thì $\widehat{BHD}=\widehat{C}$. Do đó

$\tan B.\tan C = \tan B.\tan \widehat{BHD} = \frac{AD}{BD}.\frac{BD}{HD}=\frac{AD}{HD} $, đpcm.

b) Theo câu a,

$HG \parallel BC\Rightarrow \frac{AD}{HD}=\frac{AM}{MG}=3\Rightarrow$ đpcm.

Trong đó $M$ là trung điểm $BC$.

Trả lời 15-01-14 08:55 AM

Trần Nhật Tân
96K 3 264 52

856K 2M

1

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. – Trần Nhật Tân 15-01-14 08:56 AM