$A=\dfrac{6(3-x)(4-y)(2x+3y)}{6}=\dfrac{(6-2x)(12-3y)(2x+3y)}{6}$
Ta có $18=(6-2x)+(12-3y)+(2x+3y) \ge 3\sqrt[3]{(6-2x)(12-3y)(2x+3y)}$
$\Rightarrow 6 \ge \sqrt[3]{(6-2x)(12-3y)(2x+3y)}$
$\Rightarrow (6-2x)(12-3y)(2x+3y) \le 6^3$
$\Rightarrow A=\dfrac{(6-2x)(12-3y)(2x+3y)}{6} \le \dfrac{6^3}{6}=36$
Dâu $=$ khi chỉ khi $6-2x=12-3y=2x+3y \Rightarrow x=0;\ y=2$