Câu I.(3đ) 1/Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y=(2\sin x+\cos x)(\sin x-2\cos x)-1$2/Giải các pt: $a/\sin^2x+\sin^23x+\sin^25x=\frac{3}{2}$
$b/\sin^6x+\cos^6x+\sin^4x+\cos^4x+\cos4x+\frac{3}{2}=0$
Câu II.(1đ)Cho các chữ số 1,2,3,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau
a/Số đó là chẵn b/Chia hết cho 3
Câu III.(1đ) CHo khai triển: $(2x-\frac{3}{x^3})^{10}$
a/Tìm sh chứa $x^2$ b/Tính tổng hệ số của khai triển
Câu IV: (3đ)Cho hình chóp: S.ABCD. Đáy là hbh tâm O. AB=2a. BC=a. Tam giác SAB vuông tại A. $B=30^0$
1/Điểm N thuộc SA. Tìm $CN\cap(SBD)$
2/ Gọi $G_1,G_2$ là trọng tâm SBC, SBD. CM $G_1G_2//(ABCD)$
3/$M\in AD. AM=x(0<x<a). (P)$ qua M song song SA và CD. Xác định thiết diện và tính diện tích. Tìm x để diện tích đó lớn nhất.
Câu V:(1đ) Cho dãy số $U_n=2.3^n-1$
1/Xét tính bị chặn
2/Tính tổng 50 sh đầu
Câu VI:(1đ) Trong mp Oxy cho $d:x+2y-1=0$ và $\overrightarrow{v}(2;-3)$
1/Tìm ảnh của d qua $T_{\overrightarrow{v}}$
2/Tính khoảng cách giữa 2 đường này