Ta có $\sqrt 2-\sin a -\cos a =\sqrt 2-(\sin a + \cos a)=\sqrt 2- \sqrt 2 \cos (a-\dfrac{\pi}{4})$
$=\sqrt 2 \bigg ( 1-\cos (a-\dfrac{\pi}{4}) \bigg )$ $=\sqrt 2 .2\sin^2 (\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi}{8})$
Lại có $\sin a- \cos a=\sqrt 2 \sin (a-\dfrac{\pi}{4}) =2\sqrt 2 \sin (\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi}{8}) \cos (\dfrac{a}{2}-\dfrac{\pi}{8})$
Vậy có ngay Kết quả