Gợi ý
$I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{3\sin x}{3+\cos^2 x}dx +\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{2\cos x}{4-\sin^2 x}dx$
$=-3\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{d(\cos x)}{3+\cos^2 x}+2\int_0^{\frac{\pi}{2}} \dfrac{d(\sin x)}{4-\sin^2 x}$
$=-3\int \dfrac{1}{t^2 +3}dt +2\int \dfrac{1}{4-t^2}dt$ toàn tích phân dạng cơ bản mình chữa nhiều rồi bạn tự xem lại