Điều kiện: $\begin{cases}2x^2-1>0 \\ \log_9\left(2x^2-1\right)\neq 0 \end{cases}$Có: $\log_9(2x^2-1)=\dfrac{1}{2}\log_3(2x^2-1)$
Khi đó pt đã cho trở thành: $\log_3^2(2x^2-1)-3\log_3(2x^2-1)+2=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\log_3(2x^2-1)=1\\\log_3(2x^2-1)=2\end{array}\right.\\\Leftrightarrow
\left[\begin{array}{l}x=\pm\sqrt{2}\,\,\mbox{(thỏa
mãn)}\\x=\pm\sqrt{5}\,\,\mbox{(thỏa mãn)}\end{array}\right.$