Điều kiện:$\begin{cases}2x^2-1>0 \\ log_9(2x^2-1)\neq 0 \end{cases}$Có $log_9(2x^2-1)=\frac{1}{2}log_3(2x^2-1)$Khi đó pt đã cho trở thành:$log_3^2(2x^2-1)-3log_3(2x^2-1)+2=0$$<=>log_3(2x^2-1)=1<=>x^2=2<=>x=\pm\sqrt{2} thỏa mãn$ $Hoặc log_3(2x^2-1)=2<=>x=\pm \sqrt{5} thỏa mãn$
Điều kiện:
$\begin{cases}2x^2-1>0 \\
\log_9
\left(2x^2-1
\right)\neq 0 \end{cases}$Có
: $
\log_9(2x^2-1)=\
dfrac{1}{2}
\log_3(2x^2-1)$Khi đó pt đã cho trở thành:
$
\log_3^2(2x^2-1)-3
\log_3(2x^2-1)+2=0
\\\Left
rig
ht
arrow \left[\begin{array}{l}\log_3(2x^2-1)=1
\\\l
og
_3(2x^2
-1)=2
\end{array}\right
.\\\Leftrig
ht
arrow
\left[\begin{array}{l}x=\pm\sqrt{2}
\,\,\mbox{(thỏa
mãn)
}\\x=\pm\sqrt{5}
\,\,\mbox{(thỏa mãn
)}\end{array}\right.$