Tính tích phân

Question

Tính tích phân

1, $\int\limits_{1}^{e}\frac{dx}{x\sqrt{4-\ln ^2x}}$

2, $\int\limits_{0}^{1}\frac{x^2e^{x+2}}{(x+1)^2}dx$

3, $\int\limits_{1}^{2\sqrt{2}}\frac{dx}{x\sqrt{x^2+8}}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 11/24/2013 7:02:00 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 1

$I=\int \dfrac{d(\ln x)}{\sqrt{4-\ln^2 x}}=\int \dfrac{1}{\sqrt{4-t^2}}dt$

đặt $t=2\sin u \Rightarrow dt =2\cos u du$

$I=2\int \dfrac{\cos u}{\sqrt{4-4\sin^2 u}}du=\int du = u +C$

Trả lời 24-11-13 07:02 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

phamvanminh_812 · Answer 2 · 11/24/2013 3:09:08 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

câu 3:

nhân cả tử và mẫu với x,

Đặt $\sqrt{x^2+8}=t=>t^2=x^2+8=>xdx=tdt$

Đổi cận:$x=1=>t=3;x=2\sqrt{2}=>t=4$

Tích phân có dạng:$\int\limits_{3}^{4}$$\frac{1}{t^2-8}=\frac{1}{4\sqrt{2}}\int\limits_{3}^{4}$$\frac{(t+2\sqrt{2})-(t-2\sqrt{2})}{(t+2\sqrt{2})(t-2\sqrt{2})}$

Tới đây tự giải tiếp nhé

Trả lời 24-11-13 03:09 AM

phamvanminh_812
-216 1 5

29K 15K

3 1