Câu 1:Ta có:$1+cosx=2cos^2\frac{x}{2}$
Sau đó:đặt $t=x/2$
Suy ra tích phân có dạng:$I=2\int\limits_{0}^{\Pi /6}$$\frac{tdt}{cos^2t}$
Sử dụng tp từng phần:Đặt \begin{cases}u=t \\ dv= \frac{dt}{cos^2t}\end{cases}
$=>\begin{cases}du=dt \\v=tanx \end{cases}$
$=> I=2(t.tant)|_0\Pi /6-\int\limits_{0}^{\Pi /6}$$tantdt$
Tự giải tiếp nhế:lưu ý $tant=sint/cost=>tantdt=-d(cost)/cost$