$2^{3x}+1=2\sqrt[3]{2.2^x-1}$ đặt $2^x=t >0$ ta có
$t^3+1=2\sqrt[3]{2t-1}$ đặt $\sqrt[3]{2t-1}=u \Rightarrow 2t-1 =u^3 \ (1)$
theo bài ra ta lại có $t^3+1=2u \ (2)$ từ $(1);\ (2)$ có hệ
$\begin{cases} t^3 -2u+1=0 \\ u^3-2t+1=0 \end{cases}$ đây là hệ đối xứng loại II bạn tự làm nhé, OK?