Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

Question

tìm GTLN-GTNN của

$y=2^{\frac{x^{2}}{x-1}}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 10/25/2013 9:17:14 PM

Xét

$f(x) =\dfrac{x^2}{x−1}$

$f'(x) =\dfrac{x(x-2)}{(x-1)^2};\ f'=0 \Leftrightarrow x=0;\ x = 2$

Vẽ trục ra thấy hàm

$f(x)$ đạt

$\max = 0$ tại

$x=0$ , đạt

$\min = 4$ tại

$x=2$ , nghĩa là

$0 \le \dfrac{x^2}{x−1} \le 4 \Rightarrow 2^0 =1 \le 2^{\frac{x^2}{x−1}} \le 2^4 = 16$

hay

$1 \le y \le 16$

KL:

$\max y = 16 \Leftrightarrow x = 2;\ \ \min y = 1 \Leftrightarrow x=0$

Trả lời 25-10-13 09:17 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

1 Đáp án