Điều kiện: $-x^4-3x^2+4\ge0 \Leftrightarrow x^2-1\le0 \Leftrightarrow -1\le x\le 1$.
Ta có: $y'=\dfrac{-4x^3-6x}{-x^4-3x^2+4}$
$y'=0 \Leftrightarrow -4x^3-6x=0 \Leftrightarrow 2x(2x^2+3)=0 \Leftrightarrow x=0$.
Lập bảng biến thiên ta được:
$y$ đồng biến trên khoảng $(-1;0)$
$y$ nghịch biến trên khoảng $(0;1)$