nguyên hàm 12

Question

Tính nguyên hàm

$\int\limits\frac{dx}{cos^3x}$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 10/16/2013 8:37:04 AM

Phân tích

$\dfrac{1}{\cos^3 x}dx = \dfrac{\cos x}{\cos^4 x}dx = \dfrac{d(\sin x)}{(1-\sin^2 x)^2} = \dfrac{dt}{(1-t^2)^2} =\dfrac{dt}{[(1-t)(1+t)]^2}$

$=\dfrac{1}{4}\bigg (\dfrac{1}{1-t} +\dfrac{1}{1+t}\bigg )^2dt = \dfrac{1}{4}\bigg [\dfrac{1}{(1-t)^2} + \dfrac{1}{(1+t)^2} +2\dfrac{1}{(1-t)}\dfrac{1}{(1+t)} \bigg ]dt$

Dễ rồi tự làm nhé. Không làm được pm tôi làm tiếp

$=\dfrac{1}{4} \bigg [\int \dfrac{d(1+t)}{(1+t)^2} -\int \dfrac{d(1-t)}{(1-t)^2} +4\int \bigg (\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{1+t} \bigg )dt \bigg ]$

$=\dfrac{1}{4} (\dfrac{1}{1-t} -\dfrac{1}{1+t}) +\ln |1-t| -\ln |1+t|=....$

lịch sử

Sửa 16-10-13 08:37 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Trả lời 13-10-13 11:05 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

làm tiếp cho m nhé – leeminhorain 15-10-13 11:21 PM

Hỏi	13-10-13 10:30 PM
Lượt xem	997
Hoạt động	13-10-13 11:05 PM

nguyên hàm 12

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

nguyên hàm 12

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan