Giải phương trình

Question

Giải phương trình sau:

$2x^2-11x+21-\sqrt[3]{4x-4}=0$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 9/7/2013 6:11:27 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$2x^2 - 11x + 21 > 0 \Rightarrow 3\sqrt[3]{4x-4} >0 \Rightarrow x-1 >0$

Theo Cauchy ta có $2(x-1)^2 +8 \ge 8(x-1)$

tương tự $(x-1)+2+2 \ge 3\sqrt[3]{2.2.(x-1} = 3\sqrt[3]{4x-4}$

Cộng lại ta có $2x^2 -11x + 21 - 3\sqrt[3]{4x-4} \ge 0$

Dấu $=$ xảy ra khi chỉ khi $x-1 = 2 \Rightarrow x = 3$

lịch sử

Sửa 07-09-13 06:11 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Trả lời 07-09-13 06:11 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

hoangnhattung126 · Answer 2 · 9/7/2013 6:03:08 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Kia phải là :3.căn bậc 3 của (4x-4). Ta có 2.x^2-11x+21 >0 nên 4x-4>0 nên x>1.Ap dụng bđt cosi cho 3 số ta có : 3.căn bậc 3 của(4x-4)=3.căn bậc 3 của {(4x-4).8.8}/4 <= 3.(4x-4+8+8)/12= 3.(4x+12)/12 = (x+3)nên từ đề bài suy ra 2.x^2-11x+21 <=(x+3) hay 2.x^2-12x+18 <=0 <=> x^2-6x+9 <=0 hay (x-3)^2 <=0 .Mà (x-3)^2 =>0 nên x=3(thỏa mãn)

Trả lời 07-09-13 06:03 PM

hoangnhattung126
18 1 6

9K 16K

1