đại 12

Question

Tìm GTLN, GTNN của các ham số:

1, $f(x)=3^{x+2}+3^{-x}$ trên đoạn [-2;0]
2, $y=\frac{\sin x}{2+\cos x}$ vơi $x \epsilon [0;\Pi ]$

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 1 · 8/31/2013 5:34:40 PM

bài 2 tính trực tiếp

$y' = \dfrac{1+2\cos x}{(2+\cos x)^2};\ y' = 0 \Leftrightarrow 2\cos x + 1= 0$

$\Leftrightarrow x = \pm \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi$ vì $x \in [0;\ \pi] \Rightarrow x = \dfrac{2\pi}{3} $

Tính các $y(\pi);\ y(0);\ y(\dfrac{2\pi}{3} )$ sau đó so sánh và kết luận

Trả lời 31-08-13 05:34 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

Dép Lê Con Nhà Quê · Answer 2 · 8/31/2013 5:31:02 PM

đặt $3^x = t >0$ vì $-2 \le x\le 0 \Rightarrow t \in [\dfrac{1}{9};\ 1]$

ta có $f(t) =\dfrac{9t^2 +1}{t};\ f'(t) = \dfrac{9t^2 -1}{t^2};\ t \in [\dfrac{1}{9};\ 1]$

$f'(t) = 0 \Leftrightarrow t = \pm \dfrac{1}{3}$

Chỉ việc xét $f(\dfrac{1}{3});\ f(\dfrac{1}{9});\ f(1)$ sau đó kết luận min - max

Trả lời 31-08-13 05:31 PM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

864K 224K

2

2 Đáp án