Cho A(1;2;1), B(5;3;4), C(8;-3;2)
1, C/mr : ABC là tam giac vuông
2, Tính diện tích tam giác ABC
Chỉ cần tính $\vec{AB} = (4;1;3) \Rightarrow AB^2 = 16 + 1 + 9 = 26$
$BC^2 = 9 + 36 + 4 = 49;\ \ AC^2 = 49 + 25 + 1 = 75$ thấy ngay $AC^2 = AB^2 + BC^2$ vậy $\Delta ABC \perp \equiv B$
Khi đó $S_{\Delta ABC} = \dfrac{1}{2} AB. BC = \dfrac{7\sqrt{26}}{2} (dvdt)$
Trọng tâm $G$ tính như của tọa độ phẳng
$x_G = \dfrac{x_A + x_B + x_C}{3} = \dfrac{14}{3};\ y_G = \dfrac{y_A + y_B + y_C}{3} = \dfrac{2}{3}; z_G = \dfrac{z_A + z_B + z_C}{3} =\dfrac{7}{3}$